GermanWikipedia - /page/entry.mu

Micron Document

<!DOCTYPE html>

<title>Disklination</title>

</head>

<h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Disklination</span></h1>

</header>

</div>

<div id="mw-content-text" class="mw-body-content mw-content-ltr" lang="de" dir="ltr"><div class="mw-content-ltr mw-parser-output" lang="de" dir="ltr"><p>Eine <b>Disklination</b> ist ein <a href="Gitterfehler" title="Gitterfehler">Gitterfehler</a> (Defekt) in einem <a href="Kristall" title="Kristall">Kristall</a>, bei dem die <a href="Rotationssymmetrie" class="mw-redirect" title="Rotationssymmetrie">Rotationssymmetrie</a> (Orientierungsordnung) verletzt wird.

</p><p>Die Disklination stellt das Analogon zur <a href="Versetzung_(Materialwissenschaft)#Burgersvektor" title="Versetzung (Materialwissenschaft)">Dislokation</a> dar, bei der die <a href="Translationssymmetrie" class="mw-redirect" title="Translationssymmetrie">Translationssymmetrie</a> (Translationsordnung) verletzt wird.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Beispiel_in_2_Dimensionen">Beispiel in 2 Dimensionen</h2></div>

<p>Disklinationen und Dislokationen sind topologische Defekte und spielen eine zentrale Rolle bei der Beschreibung des <a href="Schmelzen" title="Schmelzen">Schmelzens</a> eines zweidimensionalen <a href="Kristall" title="Kristall">Kristalls</a> durch die die <a href="KTHNY-Theorie" title="KTHNY-Theorie">KTHNY-Theorie</a>.

</p><p>In zwei Dimensionen bildet die <a href="Dichteste_Kugelpackung#Packungen_in_anderen_als_drei_Dimensionen" title="Dichteste Kugelpackung">dichteste Packung</a> gleich großer Scheiben (Kugeln, Teilchen, Atomen) einen <a href="Sechseck" title="Sechseck">hexagonalen</a> Kristall, d. h. jede Scheibe hat sechs nächste Nachbarn. Lokale Verzerrungen und Verdrillungen des Kristalls bilden Konfigurationen, in der eine Scheibe eine andere <a href="Koordinationszahl" title="Koordinationszahl">Koordinationszahl</a>, d. h. Anzahl von Nachbarn, hat, typischerweise fünf oder sieben.

</p><p>Da Disklinationen topologische Defekte sind, können sie nur paarweise entstehen, sodass – bis auf Randeffekte – immer genauso viel 5er- wie 7er-Disklinationen vorhanden sind. Ein „gebundenes“ 5-7-Paar stellt eine Dislokation dar. Sind isolierte Disklinationen in einer <a href="Monolage" title="Monolage">Monolage</a> vorhanden, die z. B. durch thermische Fluktuationen entstanden sind, so handelt es sich um eine im zeitlichen Mittel <a href="Isotrop" class="mw-redirect" title="Isotrop">isotrope</a> <i>Flüssigkeit</i> in zwei Dimensionen; ein zweidimensionaler <i>Kristall</i> ist frei von Disklinationen.

</p><p>Bei der 7er-Disklination (orange im Bild dargestellt) wird ein „Kuchenstück“ (blaues Dreieck) hinzugefügt, während bei der 5er-Disklination eines entfernt wird. Derart zerstören viele Disklinationen die Orientierungsordnung, während Dislokationen nur die Translationsordnung stören, da zusätzliche Gitterlinien eingefügt werden (blaue Linien).

</p><p>Eine einzelne Disklination ist ein topologischer Defekt, da sie nicht durch eine lokale, <a href="Affine_Transformation" class="mw-redirect" title="Affine Transformation">affine Transformation</a> hergestellt werden kann. Das bedeutet, dass sie nicht einzeln hergestellt werden kann, ohne den hexagonalen Kristall bis ins Unendliche, mindestens aber bis zu seinem Rand, aufzuschneiden, um ein „Kuchenstück“ einzufügen bzw. zu entfernen. In einem hexagonalen Kristall hätten die Kuchenstücke ursprünglich eine Spitze mit einem Winkel von 60°. Die Dehnung auf 72° bei einer 5er-Disklination und die Stauchung auf ca. 51,4° bei einer 7er-Disklination bedeutet, dass Disklinationen <a href="Elastische_Energie" class="mw-redirect" title="Elastische Energie">elastische Energie</a> kosten.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Siehe_auch">Siehe auch</h2></div>

<ul><li><a href="Hexatische_Phase" title="Hexatische Phase">Hexatische Phase</a></li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Literatur">Literatur</h2></div>

<ul><li>J. M. Kosterlitz und D. J. Thouless: <i>Ordering Metastability, and Phase Transitions in Two-Dimensional Systems</i>. In: <i>Journal of Physics C</i>. Band 6, 1973, S. 1181</li>

<li>D. R. Nelson und B. I. Halperin: <i>Dislocation-mediated melting in two dimensions</i>. In: <i>Physical Review B</i>. Band 19, 1979, S. 2457–2484</li>

<li>A. P. Young: <i>Melting and the vector Coulomb gas in two dimensions</i>. In: <i>Physical Review B</i>. Band 19, 1979, S. 1855–1866</li>

<li>U. Gasser, C. Eisenmann, G. Maret, P. Keim: <i>Melting of crystals in two dimensions - mini review</i>. In: ChemPhysChem, Band 11/5, 2010, S. (2010)</li>

<li>Nabarro: <i>Theory of crystal dislocations.</i> Oxford University Press 1967</li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Weblinks">Weblinks</h2></div>

<ul><li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.keim.physik.uni-konstanz.de/paper/PhysInUZeit%20(2008).pdf">Phasenübergänge durch topologische Defekte: Das Schmelzen zweidimensionaler Kristalle</a></li></ul></div><div><div class="zim-footer">

Dieser Artikel wurde von <a class="external text" title="Zuletzt bearbeitet am 2023-08-22" href="https://de.wikipedia.org/wiki/?title=Disklination&oldid=236631645">Wikipedia</a> herausgegeben. Der Text ist unter <a class="external text" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.de">Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0</a> verfügbar, sofern nicht anders angegeben. Für die Mediendateien können zusätzliche Bedingungen gelten.

</div>

</div></div>

</div>

</main>

</div>

</body></html>